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Friday, October 23, 2009

Solving Euler Project Problem #4 using Ruby

Problem Statement : A palindromic number reads the same both ways. The largest palindrome made from the product of two 2-digit numbers is 9009 = 91 99.

Find the largest palindrome made from the product of two 3-digit numbers

Solution : Please check the comments before the code which explains the logic/approach to the problem. We are trying to minimize the iterations to check against the generated palindromic number. Also this divisibility by holds true only for all the even numbered palindroms.



#
#A palindromic number reads the same both ways. The largest palindrome made from the product of two 2-digit numbers is 9009 = 91 99.
#
#Find the largest palindrome made from the product of two 3-digit numbers
#
# Observations :
# Number = xyzzyx = 100001*x + 100010*y + 1100*z (which is divisible by 11)
#
#




def largest_palindrome_for_even_digits(n)
max_val = 0
multiplier_x = get_multiplier_x(n)
n.downto(100) { |y|
multiplier_x.each { |x|
product = x * y
if product.to_s == product.to_s.reverse
max_val = [max_val, product].max
end
}
}
max_val
end


def get_multiplier_x (n)
multipliers = []
current_val = n/11*11
while current_val > 100
multipliers << current_val
current_val-=11
end
multipliers
end

puts largest_palindrome_for_even_digits(999)

30 comments:

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